giúp ạ mai thi ajjjjjjjjjjjjjjjjhuuuuuuuuuuuuuuuuuuBai4: cho HSH ABCD vaN soo cho BM CIM : b, AC cot BD tai o > AM cot BC tai I C/M: AM = 2MT CN caf AD tai k C
Lời giải 1 :
a) Hình 1*
- Ta có:
+ $ABCD$ là hình bình hành (gt)
⇒ $AB=CD$
+ $BD$ là đường chéo của $ABCD$ (gt)
⇒ $\widehat{ABM}=\widehat{CDN}$
- Xét $∆AMB$ và $∆CND$ có:
+ $BM=DN$ (gt)
+ $\widehat{ABM}=\widehat{CDN}$ (cmt)
+ $AB=CD$ (cmt)
⇒ $∆AMB=∆CND$ (c.g.c)
b) Hình 2*
- Ta có:
+ $∆AMB=∆CND$ (cmt)
⇒ $AM=CN$
⇒ $\widehat{AMB}=\widehat{CND}$
- Mà :
+ $\widehat{AMB}$ và $\widehat{AMO}$ bù nhau (gt)
+ $\widehat{CND}$ và $\widehat{CNO}$ bù nhau (gt)
⇒ $AM║CN$
⇒ $AMCN$ là hình bình hành
c)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) tứ giác ABCD là hbh có
AB//CD
AB=CD
⇒∠ABM=∠CDN
ΔAMB và ΔCND có
AB=CD
∠ABM=∠CDN
BM=DN
⇒ΔAMB=ΔCND(c.g.c)
b)ΔABM=ΔCDN ⇒AM=CN
cho tương tự câu a ta được:
ΔBMC=ΔDNA
⇒MC=AN
⇒AMNC là hình bình hành
c) Ta có O là t/điểm AC
⇒BO là trung tuyến ΔBAC
BM=$\frac{1}{3}$ BD
BO=$\frac{1}{2}$ BD
⇒$\frac{BM}{BO}$ =$\frac{2}{3}$
⇒ M là trọng tâm ΔABC
⇒ I ∈ đg thẳng AM⇒AI là trung tuyến
⇒AM=2MI
d)AMCN là hình bình hành ⇒AM//CN
ABCD là hình bình hành ⇒BC//AD ⇒IC//AK
⇒AICK là hình bình hành
⇒ O là t/điểm AC
O là t/điểm IK
⇒ K đối xứng I qua C
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK