Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bước 1. Tập xác định
Tìm tập hợp các giá trị thực của x để hàm số xác định (có nghĩa).

 
Bước 2. Sự biến thiên
a) Xét chiều biến thiên của hàm số
Tính đạo hàm y’.
Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định.
Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
b) Tìm cực trị
c) Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn có kết quả là vô cực. Từ đó tìm các tiệm cận (nếu có)
d) Lập bảng biến thiên
Thể hiện đầy đủ các phần 2a) 2b) 2c) trên bảng biến thiên.
Bước 3. Đồ thị
a) Tìm tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số
Tọa độ giao của đồ thị hàm số với trục Ox (nếu có), trục Oy; các điểm cực trị (nếu có); điểm uốn (nếu có);... và một số điểm khác.

 
b) Vẽ đồ thị
Lưu ý đến tính đối xứng (đối xứng tâm, đối xứng trục) của đồ thị để vẽ cho chính xác và đẹp.
Ví dụ: Các bước khảo sát hàm số bậc 3
Dưới đây là các bước khảo sát hàm số bậc 3 trong đề thi thpt quốc gia (đáp án chính thức của Bộ Giáo dục).
cac-buoc-khao-sat-ham-so-mathvn
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
Trong đáp án này, không có bảng giá trị (x,y) tọa độ các điểm thuộc đồ thị. Tuy nhiên khi làm bài, học sinh phải thể hiện trên bài làm 

cho xin hay nhất ạ