Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các định A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt t
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các định A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A, B, C, D. Chứng minh rằng AA'+ CC = BB'+ DD'.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của hai đường chéo là Omà tứ giác ABCD là hình bình hành(gt)=>\(OA=OC=\frac{1}{2}AC và OD=OB=\frac{1}{2}BD\)
Kẻ OO' vuông góc với xy ta có:OO',AA',BB',CC',DD' vuông góc với xy nên OO',AA',BB',CC',DD' song song với nhau
Chứng minh OO' là đường TB của hình thang BB'D'D=>\(OO'=\frac{BB'+DD'}{2}\left(1\right)\)
Tueoeng tự CM OO' là đường TB của hình thang AA'C'C=>\(OO'=\frac{AA'+CC'}{2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=>\(\frac{AA'+CC'}{2}=\frac{BB'+DD'}{2}\Rightarrow AA'+CC'=BB'+D'D\)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK