Cho tam giác ABC có ABC=2.ACB a)C/m ACB<60 độ b)Tìm điều kiện cho ACB để ABC là tam giác nhọn c)Trên tia đối BA lấy điểm D sao cho BD=BC.C/m CB là tia phân gi
Lời giải 1 :
a/ Ta có góc ABC+góc ACB+góc BAC=180 độ
Mà góc ABC=2.góc ACB
==> 3.góc ACB+góc BAC=180độ
Để ABC là 1 tam giác
==>góc BAC>0 độ
==>3.góc ACB<180 độ
góc ACB<180:3
góc ACB<60 độ
b/Để ABC là tam giác nhọn
=>Các góc của tam giác ABC bé hơn hoặc bằng 90 độ
góc ABC<=90 độ
Mà góc ABC=2.góc ACB
==> góc ACB<=45 độ
góc BAC<=90 độ
=>180 độ-(góc ABC+góc ACB)<=90 độ
góc ABC+góc ACB>=180-90
góc ABC+góc ACB>=90 độ
3.góc ACB>=90 độ
góc ACB>=90:3
góc ACB>=30 độ
==> Để ABC là tam giác nhọn thì 30 độ<=ACB<=45 độ
c/Vì BD=BC(GT)
==> tam giác BDC cân tại B
==> góc BDC=góc BCD
ta có: góc ABC+góc CBD=180 độ ( 2 góc kề bù)
góc CBD=180 độ- góc ABC
góc CBD=góc ACB+góc BAC
Trong tam giác BDC có:
góc BDC+góc BCD+góc CBD=180 độ
góc BDC+góc BCD=180 độ -góc CBD
góc BDC+góc BCD=góc ABC
Mà góc BAD=góc BCD(CMT) và góc ABC=2.góc ACB
==>góc BDC=góc BCD=góc ABC:2
góc BDC=góc BCD=góc ACB
Vì góc BCD=góc ACB
Nên CB là tia phân giác của góc ACD.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK