Giải thích các bước giải:

$Cu+HNO3(đ)→Cu(NO3)2+NO2↑+H2O$

Bước 1: đưa các hệ số a, b, c, d, e, lần lượt vào trước công thức ở 2 vế của phương trình

⇒ $aCu+bHNO3(đ)→cCu(NO3)2+dNO2↑+eH2O$

Bước 2: Ta thấy:

Số nguyên tử $Cu$:   $a=c$                                    (1)

Số nguyên tử $H$:    $b=2e$                                   (2)

Số nguyên tử $N$:    $b=2c+d$                            (3)

Số nguyên tử $O$:    $3b=6c+2d+e$                  (4)                         

Bước 3: Giải hệ phương trình (1), (2), (3), (4), ta có:

Từ (1) ⇒ $a=c$  ⇒ Chọn $a=1$; $c=1$

$1Cu+bHNO3(đ)→1Cu(NO3)2+dNO2↑+eH2O$

Từ (2) ⇒ $b=2e$  ⇒ Chọn $e=2$  ⇒ $b=2.2=2.2=4$

$1Cu+4HNO3(đ)→1Cu(NO3)2+dNO2↑+2H2O$

Từ (3) ⇒ $b=2c+d$; mà $b=4$, $c=1$ ⇒ $d=2$

$1Cu+4HNO3(đ)→1Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O$

Kiểm lại số nguyên tử $O$, ta thấy đã cân bằng 2 vế.

Bước 4: Ta có phương trình đã cân bằng hoàn chỉnh là:

$Cu+4HNO3(đ)→Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O$