a.Ta có:

⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)

b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o

→DE⊥BC→DE⊥BC

c.Ta có:

ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o

→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^

→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)

→BK=BC→BK=BC

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABD và tam ΔEBD có 

AB=BE (giả thiết)

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (do AD là tia phân giác của ˆABCABC^)

BD chung

⇒⇒ ΔABD=ΔEBD (c-g-c)

b) Ta có ΔABD=ΔEBD

⇒ˆBAD=ˆBED=90o⇒BAD^=BED^=90o

⇒⇒ DE⊥BC 

c) Xét ΔABC và ΔEBK có:

ˆBAC=ˆBEK=90oBAC^=BEK^=90o

AB=BE

ˆABCABC^ chung

⇒⇒ ΔABC=ΔEBK (g.c.g)

⇒⇒ BK=BC (hai cạnh tương ứng)