Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát

a. 

Phương trình chuyển động của vật thứ nhất:

$x_{1}$= $x_{o}$+ $v_{o}$ $t_{}$+ $\frac{1}{2}$$a_{}$$t^{2}$ 

⇔ $x_{1}$= $4_{}$$t_{}$+ $\frac{1}{2}$. $2_{}$$t^{2}$ 

⇔ $x_{1}$= $4_{}$$t_{}$+ $t^{2}$ 

Phương trình chuyển động của vật thứ hai:

$x_{2}$= $x_{o}$+ $v_{o}$ $t_{}$+ $\frac{1}{2}$$a_{}$$t^{2}$ 

⇔ $x_{2}$= 125- $6_{}$$t_{}$+ $\frac{1}{2}$. (-$4_{}$)$t^{2}$ 

⇔ $x_{2}$= 125- $6_{}$$t_{}$- $2_{}$$t^{2}$ 

Thời điểm hai vật gặp nhau:

$x_{1}$= $x_{2}$

⇔ $4_{}$$t_{}$+ $t^{2}$= 125- $6_{}$$t_{}$- $2_{}$$t^{2}$ 

⇔ t= 5s

s= $4_{}$$t_{}$+ $t^{2}$ = $4_{}$. $5_{}$+ $5^{2}$= 45m

Vậy hai xe gặp nhau sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động và lúc này vật thứ nhất cách gốc tọa độ 45m

Đáp án:

 a. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát. Phương trình chuyển động của hai vật lần lượt là: 

     $x_1 = 4t + t^2 (m; s)$ 

     $x_2 = 125 - (6t + 2t^2) = 125 - 6t - 2t^2 (m; s)$ 

b. Hai vật gặp nhau khi $x_1 = x_2$ 

$\Rightarrow 4t + t_2 = 125 - 6t - 2t^2 \Rightarrow 3t^2 + 10t - 125 = 0$ 

    $\Rightarrow t = - \dfrac{25}{3}$ (Loại); $t = 5$ (Nhận)
Vậy hai vật gặp nhau sau 5s kể từ khi hai vật xuất phát. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

      $x_1 = 4.5 + 5^2 = 45 (m)$

Giải thích các bước giải: