a) $(SAM)$ và $(SBC)$ có điểm chung thứ nhất là $S$
$AO$ cắt $BC$ tại $D$

Suy ra $SD\subset (SBC)$

Trong $(SAD)$, $AM$ cắt $SD$ tại $E$. Từ đó ta có $SE$ là giao tuyến của $(SAM)$ và $(SBC)$

b) $(ABM)$ và $(SBC)$ có điểm chung thứ nhất là $B$

$\begin{array}{l} E \in AM\\  \Rightarrow \left( {ABM} \right) \equiv \left( {AEB} \right) \end{array}$

Từ đó ta có $(AEB)\cap (SBC)=BE$

Suy ra $(ABM)\cap (SBC)=BE$

c) $(ACM)$ và $(SAB)$ có điểm chung thứ nhất là $A$

$\begin{array}{l} E \in AM\\  \Rightarrow \left( {ACM} \right) \equiv \left( {AEC} \right) \end{array}$

Trong $(SBC)$ có $CE$ cắt $SB$ tại $F$

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left( {AEC} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AF\\
 \Rightarrow \left( {ACM} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AF
\end{array}$

d) $(ABM)$ và $(SAC)$ có điểm chung thứ nhất là $A$

$\begin{array}{l}
E \in AM\\
 \Rightarrow \left( {ABM} \right) \equiv \left( {AEB} \right)\\
BE \cap SC = \left\{ G \right\}\\
 \Rightarrow \left( {AEB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = AG\\
 \Rightarrow \left( {ABM} \right) \cap \left( {SAC} \right) = AG
\end{array}$