Đáp án:

Giải thích các bước

Mỗi tập con X của tập A chứa 1 và không chứa 2 có dạng: X = {1}UY trong đó Y là tập con của tập B={3;4;5;6;7;8}  .

Do đó; số các tập con  X thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng số các tập con Y của B.

Mà tập B có 6 phần tử nên B có 2⁶ = 64 tập con.

Vậy có 64 tập con X thỏa mãn đầu bài

Đáp án:

`a)` `64` tập con `X`

`b)` `3348` số  

Giải thích các bước giải:

`A={1;2;3;4;5;6;7;8}`

$\\$

`a)` Tập con `X` của `A` thỏa điều kiện chứa `1` và không chứa `2`

`=>X={1}∪B` $(1)$

Trong đó `B` là tập con của `{3;4;5;6;7;8}` (vì không chứa `2`)

$\\$

Tập hợp có `n` phần tử sẽ có `2^n` tập con (tính chất)

`=>` Tập hợp `{3;4;5;6;7;8}` có `6` phần tử nên có `2^6=64` tập con 

`=>` Có `64` cách chọn `B` $(2)$

$\\$

Từ `(1);(2)=>` có `64` tập con `X` thỏa mãn đề bài

$\\$

`b)` `A={1;2;3;4;5;6;7;8}`

Gọi số có `5` chữ số khác nhau là `\overline{abcde}` `(a\ne 0)`

+) Tìm số các số chẵn có `5` chữ số khác nhau từ tập `A`

Vì `\overline{abcde}` là số chẵn

`=>e` có `4` cách chọn từ ` {2;4;6;8}`

`d` có `7` cách chọn từ `A\\{e}`

`c` có `6` cách chọn từ `A\\{d;e}`

`b` có `5` cách chọn từ `A\\{c;d;e}`

`a` có $4$ cách chọn từ `A\\{b;c;d;e}`

`=>` Có tất cả `4.7.6.5.4=3360` số chẵn có `5` chữ số khác nhau từ tập $A$ $(3)$

$\\$

+) Tìm số các số chẵn có `5` chữ số khác nhau từ tập `A` và bắt đầu bởi `123`

Khi đó:

`a=1; b=2;c=3`

`e` có `3` cách chọn từ `{4;6;8}`

`d` có `4` cách chọn từ `{4;5;6;7;8}\\{e}`

`=>` Có `3.4=12` số chẵn có `5` chữ số khác nhau từ tập `A` và bắt đầu bởi `123` $(4)$

 $\\$

Từ `(3);(4)=>` Có tất cả: `3360-12=3348` số có `5` chữ số khác nhau từ tập `A` và không bắt đầu bởi `123`