Gọi số nhóm là `a ( a \in NN )`

Theo đề bài , ta có : `36 \vdots a => a \in Ư(36) = \{ 1;2;3;4;6;9;12;18;36 \}`

Vậy số học sinh của mỗi loại nhóm là :

 `36  : 1 = 36` ( nhóm phải trên `1 ->` loại )

` 36 : 2 = 18 ( hs )`

` 36 : 3 = 12 ( hs )`

` 36 : 4 = 9 ( hs )`

` 36 : 6 = 6 ( hs )`

` 36 : 9 = 4 (hs )`

` 36 : 12 = 3 ( hs )`

` 36 : 18 = 2 ( hs )`

 `36 : 36 = 1` ( số hs mỗi nhóm phải trên `1 ->` loại )

Gọi những nhóm mà có thể chia được là x 

Ta có : 36 chia hết cho x  

⇒ x ∈ ƯC ( 36 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 36 }

⇒ Có thể lớp thành chia theo 6 cách ( Không chia được lớp thành 36 nhóm do nếu chia vậy thì số học sinh trong mỗi nhóm sẽ có 1 học sinh ⇒ không thỏa mãn yêu cầu đề bài )

Nếu chia lớp thành 1 nhóm thì mỗi nhóm có 36 học sinh

Nếu chia lớp thành 2 nhóm thì mỗi nhóm có 18 học sinh

Nếu chia lớp thành 3 nhóm thì mỗi nhóm có 12 học sinh

Nếu chia lớp thành 4 nhóm thì mỗi nhóm có 9 học sinh

Nếu chia lớp thành 6 nhóm thì mỗi nhóm có 6 học sinh

Nếu chia lớp thành 9 nhóm thì mỗi nhóm có 4 học sinh

Nếu chia lớp thành 12 nhóm thì mỗi nhóm có 3 học sinh