Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh Ac lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. a) Chứng minh tam giác ABK=
Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh Ac lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. a) Chứng minh tam giác ABK= tam giác AIK rồi suy ra AK là tia phân giác của góc BAC. b) Kéo dài AB và IK cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác AIH= tam giác ABC. c) Chứng minh tam giác HKC cân. d) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A, K, E thẳng hàng. Giải giúp em ạ đề hơi dài mong mn giúp em
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác vuông BAK Và IAK
AB=A8
AK cạnh chung
=> tam giác BAK= Tam giác IAK(Ch_cgv)
=> $\widehat{BAK}=\widehat{IAK}$( 2 góc tương ứng)
=> AK là tia p/g\widehat{BAI}
Xét 2 tam giác vuông AIH và ABC
Góc A chung
AB=AI
=> Tam giác AIH= Tam giác ABC(GN_CGV)
Tam giác ABK= Tam giác AIK(CMT)
=> BK=IK( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHK và ICK
BK=IK
Góc BKH= Góc CKI(ĐĐ)
=> Tam giác BHK= Tam giác ICK(GN_CGV)
=> HK=CK( 2 Cạnh tương ứng)
Tam giác HCK có HK=HC
=> Tam giác HCK cân tại K
Ta có AK là tia p/g góc A và góc BKC(1)
KE là đường cao kẻ từ K đồng thỜI là đường p/g kẻ từ K của tam giác HKC(2)
Mà ta có $\widehat{HKC}=\widehat{BKI}(ĐĐ)(3)$
Từ (1)(2)(3) => AK trùng với KE Hay A,K,E Thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK