viết đề xong ta có như này :

Fe2+ -----> Fe3 + 3e (1)
MnO4- + 8H+ +5e -----> Mn2+ + 4H2O (2)
cong 2 qua trinh tren duoc pt ion thu gon ( pt (1)*5 pt(2) * 3 )
5Fe2+ + MnO4- +8H+ ----> 5Fe3+ + Mn2+ +4H2O
phuong trinh can bang
10FeSO4 + 8 H2SO4 + 2 KMnO4 -----> 5Fe2(SO4)3 + 2 MnSO4 + K2SO4 + 8 H2O

Ⅰ/ Đề bài: Cân bằng phản ứng sau:
KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 →Fe2(SO4)3 + K2SO4 + MnSO4 + H2O
Ⅱ/ Đáp án:
          10 : 2 : 8 : 5 : 2 : 1 : 8   (tỉ lệ cân bằng)
Ⅲ/ Giải thích các bước giải:
+1  +7   -2    +2  +6  -2    +1 +6   -2     +3     +6   -2         +1  +6   -2     +2   +6  -2    +1   -2
KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 →Fe2(SO4)3 + K2SO4 + MnSO4 + H2O.
〤Số oxi hóa của từng chất trong hợp chất:
            │Fe(+2)→Fe(+3) (số oxi hóa tăng từ +2 lên +3)⇒Fe là chất khử
            │S(+6)→S(+6) (không thay đổi số oxi hóa)
            │K(+1)→K(+1) (không thay đổi số oxi hóa)
            │Mn(+7)→Mn(+2) (số oxi hóa giảm từ +7 xuống +2)⇒Mn là chất oxi hóa
☯ Chú ý: Riêng Hidro(+1) và Oxigen(-2) rất ít thay đổi số oxi hóa
〤Bán phản ứng:       5×  │2Fe(+2)-2e→Fe2(+3)
                                     2×  │Mn(+7)+5e→Mn(+2)
〤Đặt các số liệu sau khi cân bằng số electron, ta được:
2KMnO4 + 10FeSO4 + H2SO4 →5Fe2(SO4)3 + K2SO4 +2MnSO4 + H2O
☯ Từ đây ta nhận thấy:
〤Số lượng chỉ số của S(lưu huỳnh) và O(oxi) chưa được bằng nhau
    →Từ đó ta kết luận đây là phản ứng oxi hóa khử thuộc trường hợp 2: phản ứng oxi hóa khử có môi trường.
〤Để phương trình được cân bằng hoàn chỉnh, ta đặt vào hệ số 8 vào 2 hợp chất: H2SO4  và H2O.
〤Vậy ta được 1 phương trình cần bằng hoàn chỉnh:
2KMnO4 + 10FeSO4 + 8H2SO4 →5Fe2(SO4)3 + K2SO4 +2MnSO4 +8H2O 
〤Đếm lại hệ số:
Fe=10 ☬       S=18 ☬       Mn=2 ☬           K=2 ☬       H=16 ☬          O=80 ☬
Ⅳ/ Kết luận: phương trình hoàn thành:
2KMnO4 + 10FeSO4 + 8H2SO4 →5Fe2(SO4)3 + K2SO4 +2MnSO4 +8H2O .