$\\$

Đáp án + giải thích các bước giải :

Gọi $H$ là trung điểm của $DC$

Xét $ΔBDC$ có :

$\begin{cases} \text{M là trung điểm của BC (gt)}\\\text{H là trung điểm của DC (cách kẻ)}\end{cases}$

$⇒ MH$ là đường trung bình của $ΔBDC$

$⇒ MH//BD$ hay $MH//DI$

Có : $\begin{cases} AD=\dfrac{1}{2}DC(gt)\\DH=\dfrac{1}{2}DC\text{(Do H là trung điểm của CD)} \end{cases}$

$⇒AD=DH(=\dfrac{1}{2}DC)$

Xét $ΔAMH$ có :

$\begin{cases} DI//MH(cmt)\\AD=DH(cmt) \end{cases}$

$⇒AI=IM$

Gọi E là trung điểm của DC

Trong ΔBDC, ta có:

M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

Nên ME là đường trung bình của Δ∆BCD

⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác)

Suy ra: DI // ME

AD = 1/2 DC 

DE = 1/2 DC 

⇒ AD = DE và DI//ME

Nên AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).

CHÚC EM HỌC TỐT!CHỊ XIN 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT!

#MÂY

CÁI NÀY CHỊ ĐÁNH TRONG WORD R GỬI EM NHÉ.