Bài 1 Cho tâm giác ABC đường cao AH trung tuyến AM . Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC .(AB<AC) a) chứng minh tứ giác BDEM và tứ giác MDEC là h
Bài 1 Cho tâm giác ABC đường cao AH trung tuyến AM . Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC .(AB<AC) a) chứng minh tứ giác BDEM và tứ giác MDEC là hình bình hành b) chứng minh tứ giác DEMH là hinht thằng cân . Giúp mình giải bài này với!
Lời giải 1 :
a)
xét tam giác ABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
=> DE,EM,DM là 3 đường trung bình của tam giác ABC
=> DE//BM//BC (1); DB//EM//AD (2) và DM//EC//AE (3)
từ (1)và(2) => tg BDEM là hình bình hành
từ (1)và(3) => tg MDEC là hình bình hành
b)
từ (2)và(3) =>tg ADME là hình bình hành => AD=EM
xét tứ giác DEMH có DE//HM(HM thuộc BC)
=> tg DEMH là hình thang
mặt khác tam giác ABH vuông tại H(AH là đường cao của tam giác ABC)
có D là trung điểm cạnh AB
=> DH=AD=DB(tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
mà AD=EM(chứng minh trên) và DE//HM(HM thuộc BC)
=> tg DEMH là hình thang cân
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK