$\\$

Đáp án + giải thích các bước giải :

Xét $ΔABD$ có :

$AM=BM$ (gt)

$AE=DE$ (gt)

$⇒ME$ là đường trung bình của $ΔABD$

$⇒$ $\begin{cases} ME//BD(1)\\ME=\dfrac{1}{2}BD(2) \end{cases}$

Xét $ΔBDC$ có :

$CF=DF$ (gt)

$BN=CN$ (gt)

$⇒NF$ là đường trung bình của $ΔBDC$

$⇒$ $\begin{cases} NF//BD(3)\\NF=\dfrac{1}{2}BD(4) \end{cases}$

Từ $(1)(3)⇒ME//NF$

Từ $(2)(4)⇒ME=NF(=\dfrac{1}{2}BD)$

Giải thích các bước giải:

Xét ΔABD ta có: MA=MB (M là trung điểm AB)

                           EA=ED (E là trung điểm AD)

⇒ ME là đường trung bình trong ΔABD

⇒ ME//BD (1) và ME=1/2BD (3)

Xét ΔCBD ta có: NC=NB (N là trung điểm BC)

                           FC=FD (F là trung điểm DC)

⇒ NF là đường trung bình trong ΔCBD

⇒ NF//BD (2) và MF=1/2BD (4)

Từ (1) và (2) ⇒ Me//NF

Từ (3) và (4) ⇒ Me=NF