Bài 4. Cho ADEF cân tại D. Kė EH, FK lần lượt vuông góc với DF, DE . www a) Chứng minh tam giác DKH cân. b) Chứng minh tứ giác EKHF là hình thang cân
Lời giải 1 :
gửi bạn
a) xét ΔDEH và ΔDFK
có ^^DHE=^DKF=90
DE=DF(gt)
^D chung
⇒ ΔDEH =ΔDFK(gcg)
⇒DH=DK (2 cạnh tương ứng )
⇒ΔDHK cân tại D
vậy đpcm
b) ta có ΔDHK cân tại D( câu a)
⇒^DKH =^DHK
xét ΔDHK có ^DKH +^DHK+^D=180
⇒2^DKH=180-^D
⇒^DKH=$\frac{180-^D}{2}$ (1)
ΔDEF cân tại D
⇒^DEF=^DFE
xét ΔDEF có ^DEF+^DFE+^D
⇒^2^DEF=180-^D
⇒^DEF=$\frac{180-^D}{2}$ (2)
Từ (1) và (2)
⇒^DKH=^DEF
mà 2 góc này ở vị trí ĐV
⇒KH//EF
⇒tứ giác KHEF là hình thang
mà ^E=^F(gt)
tứ giác KHEF là hình thang cân
vậy đpcm
chúc bạn học tốt
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK