Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số phần thưởng nhiều nhất là : a(phần thưởng). Điều kiện : a∈∈N*

Theo đề bài, ta có : 495 ⋮ a; 198 ⋮ a; 693 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(495,198,693)

Ta có : 495=3².5.11

           198=2.3².11

           693=3².7.11

⇒ ƯCLN(495,198,693)=3².11=99

Do đó, có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng.

Khi đó, có số bút là : 495:99=5(cây)

                 số sách là : 198:99=2(quyển)

                 số vở là : 693:99=7(quyển)

Ta có: 33:x(dư 3) => 33-3=30 chia hết cho x

          101: x(dư 11) => 101-11=90 chia hết cho x

⇒ x thuộc ƯCLN( 30;90) = 30

Vậy x = 30

a ) 49 và 52

40 = 2³.5

52 = 2².13

BCNN ( 40,52 ) = 2³.5.13 = 520

b ) 42;70;180

42 = 2.3.7

70 = 2.5.7

180 = 2².3².5

BCNN ( 42,70,180 ) = 2².3².5.7 = 1260

Đáp án:

Giải thích các bước

Gọi số phần thưởng nhiều nhất là : a(phần thưởng). Điều kiện : a∈∈N*

Theo đề bài, ta có : \hept⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩495⋮a198⋮a693⋮a\hept{495⋮a198⋮a693⋮a

⇒⇒a∈∈ƯC(495,198,693)

Ta có : 495=3².5.11

           198=2.3².11

           693=3².7.11

⇒⇒ƯCLN(495,198,693)=3².11=99

Do đó, có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng.

Khi đó, có số bút là : 495:99=5(cây)

                 số sách là : 198:99=2(quyển)

                 số vở là : 693:99=7(quyển)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng, khi đó, mỗi phần thưởng cõ 5 cây bút, 2 quyển sách và 7 quyển vở.