$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{Gọi số tổ là}$ $x$ $(x ∈ \mathbb{N})$ $\text{theo đề bài ta có}$

$27$ $\vdots$ $x$

$18$ $\vdots$ $x$

$⇒ x ∈ ƯC_{(18,27)}$

$18 = 3^2 . 2$

$27 = 3^3$

$ƯCLN_{(18,27)} = 3^2 = 9$

$⇒ x ∈ ƯC_{(18, 27)}  = Ư_{(9)}$ $\text{= {-1; 1; -3; 3; -9; 9}}$

$\text{Mà}$ $x ∈ \mathbb{N}$

$⇒ x ∈ {1; 3; 9}$

$\text{Vậy có tất cả 3 cách chia tổ}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ là a ( a ∈ N* )

Theo đề ra , ta có :

27 ⋮ a và 18⋮ a

⇒ a ∈ ƯC( 27, 18 )⇒ a ∈ ƯC( 27, 18 )

27 = 3³

18 = 2 . 3²

ƯCLN( 24, 18 ) = 2 . 3 = 6 ƯCLN( 24, 18 ) = 3² = 9

ƯC( 27, 18 ) = Ư( 9 ) = { 1; 3; 9 } ƯC(27, 18) = Ư( 9 ) = { 1; 3; 9 }

Vậy có tất cả 3 cách chia.

Vì số học sinh mỗi tổ ít nhất

⇒ a = ƯCLN ( 27, 18 )

Mà: ƯCLN ( 27, 18 ) = 9 ⇒ a = 9 ƯCLN( 27, 18 ) ⇒ a = 9

Vậy chia 9 thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất .

#$Thanh$