Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` `3x^2-8x+4`

`=3x^2-6x-2x+4`

`=(3x^2-6x)-(2x-4)`

`=3x(x-2)-2(x-2)`

`=(x-2)(3x-2)`

`->` Tách hạng tử ở giữa ra rồi nhóm các hạng tử với nhau và đặt nhân tử chung

`b)` `x^3-x^2-4`

`=x^3-2x^2+x^2-2x+2x-4`

`=(x^3-2x^2)+(x^2-2x)+(2x-4)`

`=x^2(x-2)+x(x-2)+2(x-2)`

`=(x-2)(x^2+x+2)`

`->` Ta nhận thấy nghiệm của đa thức trên là `x=2` nên khi PTĐTTNT có một nhân tử là `x-2.` Do đó ta tách đa thức trên thành các nhóm có xuất hiện nhân tử `x-2`

`c)` `x^3+5x^2+8x+4`

`=x^3+x^2+4x^2+4x+4x+4`

`=(x^3+x^2)+(4x^2+4x)+(4x+4)`

`=x^2(x+1)+4x(x+1)+4(x+1)`

`=(x+1)(x^2+4x+4)`

`=(x+1)(x^2+2.x.2+2^2)`

`->` HĐT số `1:A^2+2AB+B^2=(A+B)^2`

`=(x+1)(x+2)^2`

`->` Ta nhận thấy tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên đa thức trên có một nhân tử là `x+1.` Do đó ta tách đa thức trên thành các nhóm có xuất hiện nhân tử `x+1`

Cụ thể: `5+4=1+8` 

Định lí:  

`-` Nếu đa thức có nghiệm nguyên thì đó là ước của hệ số tự do

`-` Nếu đa thức có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì đa thức có một nhân tử là `x+1`

Bạn xem hình.