Câu 1:

a) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung đó.

b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây cung đó.

Câu 2: Chọn C

Gọi H là khoảng cách từ O đến AB

⇒ OH⊥AB tại H 

⇒ H là trung điểm của AB (Quan hệ giữa đường kính và dây)

⇒ HA = HB = $\frac{AB}{2}$ 

Có: OA⊥OB tại O (gt) nên:

⇒ $\widehat{AOB}$ = $90^o$

⇒ ΔAOB vuông tại O

Xét ΔAOB vuông tại O, có:

          OA  = OB (Đều là bán kính của (O))

⇒ ΔAOB vuông cân tại O

Xét ΔAOB vuông cân tại O, có:

       AB² = AO² + OB² (Định lý Py-ta-go)

       AB² = 5² + 5² (Thay số)

       AB² = 50

⇒ AB = 5$\sqrt{2}$ (cm)

⇒ HA = HB = $\frac{AB}{2}$ = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ (cm)

Có: OH⊥AB tại H (cmt)

⇒ $\widehat{OHA}$ = $\widehat{OHB}$ = $90^o$

⇒ ΔOHA vuông tại H

Xét ΔOHA vuông tại H, có:

         OA² = OH² + HA² (Định lý Py-ta-go)

         5² = OH² + ($\frac{5\sqrt{2}}{2}$)² (Thay số)

         OH² = $\frac{25}{2}$

⇒ OH = $\frac{5}{\sqrt{2}}$ (cm)

Vậy khoảng cách từ O đến AB là $\frac{5}{\sqrt{2}}$

Chúc bạn học tốt

@tandung154

Câu 1:

a) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung ấy.

Áp dụng định lí 2 trong bài 2 chương 2

Định lí 2: Đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy.

b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây cung ấy.

 Áp dụng định lí 3 trong bài 2 chương 2

Định lí 3: Đường kính đi qua trung điểm của 1 dây (dây không qua tâm) thì không vuông góc với dây ấy.

Câu 2: C

Chứng minh sao cho ΔAOB vuông cân tại O

Từ đó:

Xét ΔAOB vuông cân tại O có:

AB² = AO² + OB² (Định lý Py-ta-go)

AB² = 5² + 5² (Thay số)

AB² = 50

⇒ AB = 5√2 cm

Sau khi ra AB ta phải chứng minh ΔOHA vuông tại H.

Từ đó:

Xét ΔOHA vuông tại H có:

OA² = OH² + HA² (Định lý Py-ta-go)

⇒ OH = $\dfrac{5}{√2}$ cm

Vậy khoảng cách từ O đến AB là $\dfrac{5}{√2}$ cm

* Xin hay nhất