Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số Học sinh là x

Theo đề bài ta có : x : 15; 20; 25 dư 12 ⇒ x - 12 chia hết cho 15;20;25.

⇒ x - 12 ∈ BC (15;20;25)

⇒ x - 12 ∈ {0; 300; 600; 900; 1200;...}

⇒ x ∈ { 12; 312; 612; 912; 1212;...}
Mà x chia hết cho 36 và x có ba chữ số ⇒ x = 612.

Vậy có 612 học sinh tham gia đồng diễn thể dục.

_________________________________________________
Học tốt!✅

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Các số chia hết cho 15, 20 là số có tận cùng là 5 hoặc 0. Nhưng xếp 15, 20, 25 học sinh 1 hàng thì dư 12 nên số học sinh tận cùng phải là 2 hoặc 7.

Xếp đủ cho 36 học sinh 1 hàng thì số học sinh là bội của 36. Nhưng không số nào nhân với 36 để có tận cùng là 7 nên ta loại 7 thì chỉ còn tận cùng là 2. Các số nhân với 36 có tận cùng là 2 thì phải nhân với số tận cùng là 2 hoặc 7.

Ta có:

36 . 2 = 72 ( loại ) vì số học sinh có 3 chữ số 

36 . 7 = 252 - 12 = 240 chia hết cho 15, 20 nhưng không chia hết cho 25 ( loại )

36 . 12 = 432 - 12 = 420 chia hết cho 15, 20 nhưng không chia hết cho 25 ( loại )

36 . 17 = 612 - 12 = 600 chia hết cho cả 15, 20, 25 ( chọn )

Vậy số học sinh là 612

#$Thanh$

#$Thanh$