Giải thích các bước giải:

 Cách tìm ƯC(a, b) – tập hợp các ước chung của a và b

Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b);

Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b). Đây cũng chính là những phần tử của ƯC(a, b).

VD:

a) Tìm Ư(10).

b) Tìm Ư(30).

c) Tìm ƯC(10, 30)

Giải

a) Ư(10) = {1;2;4;5;10}

b) Ư(30) ={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Các phần tử chung của Ư(10) và Ư(30) là: 1; 2; 5; 10

Vậy ƯC(10, 30) = {1; 2; 5; 10}

 Cách tìm ƯCLN(a, b):Tìm ƯC(a, b);

Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(a, b). Đó chính là ƯCLN(a, b)

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Do đó:

ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}

Số lớn nhất trong tập ƯC(18, 30) là 6.

Vậy ƯCLN(18, 30) = 6.

Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm (ƯCLN) của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ví dụ : Tìm ƯCLN(45, 150)

45 = 3² . 5

150 = 2 . 3 . 5²

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung, đó là: 3 và 5.

Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1.

Vậy: ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15

Đáp án:

cách tìm ước : Ta có thể tìm ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ : Ư(16) = {16 ; 8 ; 4 ; 2 ; 1}

Muốn tìm UCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là UCLN phải tìm.
Ví dụ: Tìm UCLN (18 ; 30)
Ta có:
Bước 1: phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
18 = 2.32
30 = 2.3.5
Bước 2: thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
Bước 3: UCLN (18; 30) = 2.3 = 6
Chú ý: Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì UCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau