Đáp án:

$1560$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi số có `5` chữ số khác nhau có dạng `\overline{abcde}\quad (a\ne 0)`

+) Tìm số các số có `5` chữ số khác nhau từ tập `{0;1;2;3;4;5;6}`

`a` có `6` cách chọn (vì `a\ne 0)`

`b` có `6` cách chọn từ tập `{0;1;2;3;4;5;6}\\{a}`

`c` có `5` cách chọn từ tập `{0;1;2;3;4;5;6}\\{a;b}`

`d` có `4` cách chọn từ tập

`{0;1;2;3;4;5;6}\\{a;b;c}`

`e` có `3` cách chọn từ tập

`{0;1;2;3;4;5;6}\\{a;b;c;d}`

`=>` Có tất cả `6.6.5.4.3=2160` số có `5` chữ số khác nhau từ tập đã cho

$\\$

+) Tìm số các số có `5` chữ số khác nhau từ tập `{0;1;2;3;4;6}`

`a` có `5` cách chọn (vì `a\ne 0)`

`b` có `5` cách chọn

`c` có `4` cách chọn

`d` có `3` cách chọn

`e` có `2` cách chọn

`=>` Có tất cả `5.5.4.3.2=600` số có `5` chữ số khác nhau từ tập `{0;1;2;3;4;5;6}` mà không có mặt chữ số `5`

$\\$

`=>` Có tất cả `2160-600=1560` số có `5` chữ số khác nhau và trong đó có mặt chữ số $5$

_____________________

Hoặc tính theo chỉnh hợp:

Gọi số có `5` chữ số khác nhau có dạng `\overline{abcde}\quad (a\ne 0)`

+) Tìm số các số có `5` chữ số khác nhau từ tập `{0;1;2;3;4;5;6}`

Có `6` cách chọn `a` (vì `a\ne 0)`

Có $A^4 _6$ cách chọn và sắp xếp `4` chữ số còn lại từ tập `{0;1;2;3;4;5;6}\\{a}`

`=>` Có tất cả $6. A^4 _6=2160$ số có `5` chữ số khác nhau từ tập đã cho 

$\\$

+) Tìm số các số có `5` chữ số khác nhau từ tập `{0;1;2;3;4;6}`

Có `5` cách chọn `a` (vì `a\ne 0)`

Có $A^4 _5$ cách chọn và sắp xếp `4` chữ số còn lại từ tập `{0;1;2;3;4;6}\\{a}`

`=>` Có tất cả $5. A^4 _5=600$ số có `5` chữ số khác nhau từ tập `{0;1;2;3;4;5;6}` và không có mặt chữ số `5`

$\\$

`=>` Có tất cả `2160-600=1560` số có `5` chữ số khác nhau và trong đó có mặt chữ số $5$