Giải thích các bước giải:

Bài `5`
`a)`
Ta có:
Tứ giác `ABCD` là hình thang cân `(AB////CD)`
`=>AD=BC`
`=>hat{ADC}=hat{BCD}`
Xét `ΔADC` và `ΔBCD` ta có:
`{:(\text{AD=BC(gt)}),(hat{ADC}=hat{BCD}(text{gt})),(\text{DC:cạnh chung}):}}=>ΔADC=ΔBCDtext{(c-g-c)}`
`=>hat{ACD}=hat{BDC}(text{hai góc tương ứng}(text{ĐPCM})`
`b)`
Vì `AB////CD(text{gt})`
`=>hat{ACD}=hat{BAE}(text{hai góc so le trong})`
`=>hat{BDC}=hat{ABE}(text{hai góc so le trong})`
Mà `hat{ACD}=hat{BDC}(text{theo phần a})`
`=>hat{BAE}=hat{ABE}`
Trong `ΔABE` có:
`hat{BAE}=hat{ABE}(text{cmt})`
`=>ΔABE` là tam giác cân tại `E`
`=>EA=EB(text{ĐPCM})`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔADC và ΔBCD

DC là cạnh chung

$\widehat{ADC}$=$\widehat{BCD}$ (tính chất của hình thang cân)

AD=BC (tính chất của hình thang cân)

⇒ΔADC=ΔBCD (c.g.c)

⇒$\widehat{ACD}$=$\widehat{BDC}$ (2 góc tương ứng)

b) Ta có $\widehat{ACD}$=$\widehat{EAB}$ (2 góc so le trong,AB//CD)

$\widehat{BCD}$=$\widehat{ABE}$ (2 góc so le trong,AB//CD)

mà $\widehat{ACD}$=$\widehat{BDC}$ (câu a)

⇒$\widehat{EAB}$=$\widehat{ABE}$

⇒ΔEAB cân tại E

⇒EA=EB (tính chất của tam giác cân)