Đáp án:

Giải thích các bước giải:( tự vẽ hình nha ) 

Bài 1

Xét tam giác abc vuông tại a

áp dụng định lý py ta go ta có : 

bc=√(8²+15²)=17cm

ta lại có : CM=MB=CM/2

do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

⇒AM=CM=MB=CM/2=17÷2=8,5cm

 Theo đầu bài ta có : CN=NA; CM=MB( M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC)

áp dụng đường trung bình trong tam giác

⇒MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒MN= AB/2=8÷2=4cm

Bài 2

a)Theo đầu bài , ta có : 

M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC 

áp dụng đường trung bình trong tam giác 

⇒MN là đường trung bình của tam giác ABC (1)

⇒MN= BC/2=3:2=1,5

b) từ (1) ⇒MN song song với BC ⇒MN song song với BP 

vì P là trung điểm của BC ⇒BP = BC /2

mà MN=BC/2

Do đó MN=BP ( đpcm) 

Xét tứ giác MNBP , ta có

MN=BP ( cmt ) 

MNsong song với BP 

Vậy tứ giác MNBP là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)