1. Đã trả lời Có 3 khẳng định dưới đây là đúng, khẳng định còn lại là khẳng định sai. I. Đức sinh năm 1991. II. Đức không sinh năm 1992. III. Đức sinh năm 1993. IV. Đức không sinh năm 1994. Hỏi trong các khẳng định trên, khẳng định nào chắc chắn đúng? 2. Đã trả lời Một giải đấu có 6 vận động viên. Mỗi vận động viên phải đấu với tất cả các vận động viên khác đúng một lần. Biết rằng Helen thắng 4 trận, Ines thắng 3 trận, Janet thắng 2 trận, Kendra thắng 2 trận và Lara thắng 2 trận. Hỏi Monica thắng bao nhiêu trận? Biết rằng giải đấu không có tỉ số hòa. 3. Đã trả lời Một lớp 8 của trường trung học Lincoln có 39 bạn học sinh. Mỗi bạn học sinh trong lớp có nuôi một con chó, một con mèo hoặc một con chó và một con mèo. Có 20 bạn nuôi chó và 26 bạn nuôi con mèo. Hỏi có bao nhiêu bạn nuôi cả chó và cả mèo? 4. Có 4 loại tiền xu bao gồm loại 1 đồng, loại 5 đồng, loại 10 đồng và 25 đồng. Hỏi bạn phải sử dụng ít nhất bao nhiêu đồng xu sao cho có thể trả được tất cả các mệnh giá từ 1 đồng đến 100 đồng? 5. Các bạn học sinh đoán tuổi của thầy Norb như sau 24, 28, 30, 32, 36, 38, 41, 44, 47 và 49. Thầy Norb nói rằng: "Ít nhất một nửa số học sinh đoán quá thấp, 2 trong số các bạn đoán sai 1 tuổi và tuổi của tôi là một số nguyên tố". Hỏi thầy Norb bao nhiêu tuổi? 6. Trong một chiếc bình có chứa những viên bi đỏ, bi xanh và bi vàng. Biết rằng tất cả các viên bi đều có màu đỏ ngoại trừ 6 viên bi. Tất cả các viên bi đều có màu xanh ngoại trừ 8 viên bi. Tất cả các viên bi đều có màu vàng ngoại từ 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu viên bi trong bình? 7. Alice có 9 đồng xu bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 8 đồng xu cùng khối lượng và 1 đồng xu giả nặng hơn. Bằng một chiếc cân hai đĩa, Alice có thể tìm ra đồng xu giả bằng ít nhất bao nhiêu lần cân? 8. Có 5 đồng xu bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 4 đồng xu có cùng khối lượng và 1 đồng xu giả có khối lượng khác. Chỉ sử dụng cân hai đĩa, hỏi cần sử dụng ít nhất bao nhiêu lần cân để tìm được đồng xu giả và xác định được đồng xu ấy nặng hơn hay nhẹ hơn đồng xu thật? 9. Hoàng và Đức có 3 chiếc mũ: 2 chiếc màu trắng, 1 chiếc màu đen. Hai bạn bịt mắt và đội một chiếc mũ trên đầu. Chiếc mũ còn lại được một người khác bí mật cất đi. Hai bạn lần lượt mở mắt và nhìn được màu mũ của người còn lại đồng thời có cơ hội đoán màu mũ của mình. Hoàng mở mắt trước. Tuy nhiên bạn ấy không thể đoán được màu mũ của mình. Sau đó Đức liền nói: "Mình biết được màu mũ mình đang đội mà không cần mở mắt". Hỏi có thể kết luận gì về màu mũ của hai bạn? Biết cả hai bạn đều suy luận rất giỏi. 10. Tôi có 1995 quả bóng đen và 2000 quả bóng trắng trong một chiếc túi. Tôi lấy hai quả bóng ra khỏi túi. Nếu hai quả bóng lấy ra có cùng màu thì tôi cho vào túi một quả bóng trắng. Nếu hai quả bóng lấy ra khác màu nhau thì tôi cho vào túi một quả bóng màu đen. Tôi thực hiện việc này cho tới khi chỉ còn một quả bóng trong túi. Hỏi khi ấy quả bóng trong túi màu gì? 11. Chọn 3 số tự nhiên bất kì. Hỏi điều nào sau đây chắc chắn đúng? 12. Một vài bạn học sinh tham gia chạy ở 3 vòng đua. Học sinh sẽ kiếm được 5 điểm nếu về đầu tiên, 3 điểm nếu về thứ nhì và 1 điểm nếu về thứ ba sau mỗi vòng đua. Biết rằng không có bạn nào hoà nhau. Hỏi số điểm nhỏ nhất mà một học sinh cần đạt được sau 3 vòng đua để chắc chắn rằng không có bạn nào cao điểm hơn? 13. Có 5 vận động viên P, Q, R, S, T tham gia một cuộc chạy đua. Biết rằng P chạy nhanh hơn Q. P chạy nhanh hơn R. Q chạy nhanh hơn S. T chạy chậm hơn P nhưng chạy nhanh hơn Q. Hỏi bạn nào không thể xếp ở vị trí thứ ba trong cuộc chạy đua? 14. Một chiếc máy bán kẹo cao su có chứa 9 chiếc kẹo màu đỏ, 7 chiếc kẹo màu trắng và 8 chiếc kẹo màu xanh. Chiếc máy sẽ bán ngẫu nhiên các chiếc kẹo cho người mua. Hỏi người mua phải mua ít nhất bao nhiêu chiếc kẹo sao cho chắc chắn lấy được 4 chiếc kẹo cùng màu? 15. Bo, Coe, Flo, Jo và Moe có một số tiền. Cả Jo và Bo không có nhiều tiền bằng Flo. Cả Bo và Coe đều có nhiều tiền hơn Moe. Jo có nhiều tiền hơn Moe nhưng lại ít hơn Bo. Hỏi ai trong số các bạn có Có 5 lá bài được đặt trênt chữ cái ở một mặt và chứa một số tự nhiên ở mặt còn lại. Jane nói: "Nếu một lá bài có chứa một nguyên âm ở mặt này thì mặt còn lại phải chứa một số chẵn". Mary có thể chỉ ra rằng J Bốn bạn Bình (B), Đức (Đ), Hoa (H) và Lan (L) đang đứng xếp hàng chờ mua kem. Biết rằng người ở vị trí thứ 3 đứng giữa Hoa và Bình. Đức đứng liền trước Hoa và Hoa không đứng cuối. Hỏi vị trí của mỗi bạn?