Theo đề ra :

Cứ `2` học sinh nam thì có `3` học sinh nữ
Nên số học sinh nữ bằng `2/3` số học sinh nam

Cứ `3` thầy giáo thì có `5` cô giáo 

Nên số thầy giáo bằng `3/5` cô giáo

Số học sinh nam là : 

`700:(2+3)\times2=280` ( học sinh )
Số học sinh nữ là :

`700-280=420` ( học sinh ) 

Số thầy giáo là : 

`32:(3+5)\times3=12`  ( thầy )

Số cô giáo là : 

`32-12=20` ( cô )

Tổng số người nữ là : 

`420+20=440`

Tổng số người nam là : 

`280+12=292`

Vậy chọn đáp án : Tổng số nam của trường là `292` người

Đáp án: tổng số nam của trường là 292 người

Giải thích các bước giải:

Thầy giáo: |-----|-----|-----|
Cô giáo:    |-----|-----|-----|-----|-----| 

   Tổng số phần bằng nhau là: 

    3 + 5 = 8( phần)

   Số thầy giáo là: 

   32 : 8 x 3 = 12( thầy)

  số cô giáo là:

  32 : 8 x 5 = 20( cô)

Học sinh nữ:    |-----|-----|-----|
Học sinh nam: |-----|-----|
   Tổng số phần bằng nhau là:

    3 + 2 = 5( phần )

  số học sinh nữ là:

   700 : 5 x 3 = 420( HS )

  số học sinh nam là:

  700 : 5 x 2 = 280( HS)

  tổng số nữ trong trường là: 420 + 20 = 440( nữ)

 tổng số nam trong trường là: 280 + 12 = 292( nam)

   => chọn đáp án: Tổng số nam củatrường là 292 người