Cho hình bình hành ABCD trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG, BF = DH. CM: a) EFGH là hình bình hành b) các đường t
Cho hình bình hành ABCD trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG, BF = DH. CM: a) EFGH là hình bình hành b) các đường thẳng AC, BD, EG, cắt nhau tại 1 điểm
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: AE = CG (giả thiết) mà AB = CD (cạnh đối của hình bình hành ABCD),
suy ra BE = DG.
△BEF và △DGH có:
BE = DG (chứng minh trên)
B^=D^ (hai góc đối của hình bình hành ABCD)
do đó: △BEF = △DGH (c.g.c), suy ra EF = GH.
Chứng minh tương tự, ta có: EH = FG.
Tứ giác EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.
b, Có ABCD là hình bình hành AC cắt BD ở trung điểm mỗi đường (1)
có EFGH cũng là hình bình hành EG cắt HF tại trung điểm mỗi đường[2)]
Mà HBFD là hình bình hành ( vì HD // BF và HD = BF , theo gt )
HF cắt BD tại trung điểm mỗi đường [3)
Từ [1] ; [2] và [3] AC,BD,EG cắt nhau tại 1 điểm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK