Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

a xét tam giác vuông AEB và tam giác vuông AFD

có ^AEB = ^AFD (= 90 độ) ^B = ^D ( tính chất hình thoi ) AB= AD (gt)

vậy tam giác AEB = tam giác AFD ( cạnh huyền góc nhọn )

=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )

b. ta có AE= AF => tam giác AEF cân tại A

     ta có tam giác AEB= tam giác AFD => ^BAE= ^DAF ( hai góc tương ứng)

      tam giác ABE có ^B + ^BAE = 90 độ

=> ^BAE = 90- ^B = 90-60 = 30 độ

vậy ^DAF= ^BAE= 30 độ ta có ^B+ ^BAD= 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau )

=> ^BAD= 180- ^B = 180-60 = 120 độ

ta có ^BAD= ^BAE+ ^DAF + ^EAF =120 độ

=> ^EAF= ^BAD- (^BAE+ ^DAF) = 120- 60 = 60 độ

Tam giác cân AEF có ^EAF= 60 độ nên là tam giác đều

c. Xét tam giác BCD

E là trung điểm BC

F là trung điểm CD

suy ra EF là đường trung bình của tam giác BCD

suy ra EF =1/2 BD=16/2=8(cm)

Vì tam giác AEF đều  suy ra chu vi tam giác AEF:8.3=24(cm)