`a) 36 = 2^{2} . 3^{2}`

`28 = 2^{2} . 7`

`ƯCLN( 28 ; 36 )= 2^{2} = 4`

Vậy số bút của mỗi hộp là : `4` ( Thỏa mãn điều kiện )

`b)` Mai mua số hộp bút chì màu là : 

 `28 : 4 = 7 ( hộp )`

Lan mua số hộp bút chì màu là : 

 `36 : 4 = 9 ( hộp )`

    Đáp số : `a) 4` cái

                  `b)` Mai : `7` hộp bút

                        Lan : `9` hộp bút

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a, Gọi số bút cần tìm là a:

Theo bài ra:

giả sử Mai đã mua x hộp được 28 bút

`⇒ a ∈ Ư(28)`

Lan đã mua 36 bút

`⇒ a ∈ Ư(36)` và `a > 2`

`⇒ a ∈ ƯC(36;28)`

Ta có: `28 = 2² . 7`

         `36 = 2² . 3²`

`ƯCLN (28, 36) = 2² = 4`. Do đó `ƯC (28, 36) = {1; 2; 4}`

Vì `a` là một ước chung và lớn hơn `2` nên `a = 4.`

Vậy số bút mỗi hộp là `4`

`b,`

 Gọi sô hộp bút Mai đã mua là `x`, ta có: `4 . x = 28 ⇒ x = 28 : 4 = 7.`

Gọi số hộp bút Lan đã mua là `y`, ta có `4 . y = 36 ⇒  y = 36 : 4 = 9.`

Vậy Mai đã mua `7` hộp, Lan đã mua `9` hộp.