Gọi số tổ có thể chia được là `x` $(x \in N* ; x> 1)$

Do số nam và nữ được chia đều vào các tổ .

`=> 54 \vdots x ` và `36 \vdots x`

`=>  x \in UC(54;36)`

Mà số tổ là nhiều nhất .

`=>x = UCLN(54,36)`

Ta có : 

`54=2.3^3` ; `36=2^2 . 3^2` .

`=> x = UCLN(54,36) = 2.3^2 = 2.9= 18`

`=> x =18`

Vậy có thể chia đội nhiều nhất thành `18` tổ để số nam và số nữ chia đều vào các tổ .

`\text{Gọi số tổ nhiều nhất chia được là a (a∈N*)}`

`\text{Theo đề bài  : }`

          `54 \vdots a` và   `36 \vdots a`

            `⇒ a ∈ ƯC(54;36)`

`\text{do a là lớn nhất ⇒ a=ƯCLN(54;36) }`

`\text{Ta có : }` `54=2.3^3`

                   ` 36 = 2^2 . 3^2`

                 `⇒ ƯCLN(54;36)= 2.3^2 = 2.9=18`

                 `⇒ a=18`

   `\text{Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 18 tổ để được số nam và số nữ chia đều cho mỗi tổ}`