Đáp án:

Bài 1:

* Trong  ∆ ABC, ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là đường trung bình của  ∆ ABC

Bài 2:

Qua B kẻ BH // AC , cắt DM tại H

Ta có {BH//AKAB=BD{BH//AKAB=BD => BH là đường trung bình của tam giác ADK

=> AK=2BH (1)

Dễ dàng chứng minh được ΔMKC=ΔMBH(g.c.g)ΔMKC=ΔMBH(g.c.g) 

=> BH = CK (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AK = 2CK 

 Bài 3:

36 cm

Giải thích:

Ta có: ABCD là hình thang cân:

=> ADH=BCK

      AD=BC

Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:

ADH=BCK (cmt)

AD= BC      (cmt)

AHD=BKC (gt)

=>Tam giác ADH=Tam giác BCK (c.g.c)

=>DH=CK=6cm (2 cạnh t/ứng)

Ta có: AB//CD=>AB//HK

                         =>HAB=ABK=BKH=90 độ

=>Tứ giác ABHK là hình chữ nhật

=>AB=KH=HC-DH=24cm

Độ dài trung bình của hình thang là:

(30+(6+30+6))/2=36 cm

Bài 4:

Ta có ˆD1=ˆD2(t/c.phân.giác)Mà ˆD2=ˆB1(so.le.trong.vì.AB//CD)

⇒ˆD1=ˆB1⇒ΔADB.cân.tại.B

⇒AD=AB=3(cm)

Ta có ˆADC=ˆBCD=600(hthang.cân.ABCD)

⇒ˆD1=ˆD2=12ˆADC=300(t/c.phân.giác)

Ta có ˆBDC+ˆD2+ˆBCD=1800⇒ˆBDC=1800−300−600=900

Do đó ΔBCD vuông tại B

⇒CD2=BD2+BC2(pytago)⇒CD2=BD2+AD2(t/c.hthang.cân)⇒CD2=32+42=25⇒CD=5(cm)

Vì EF là đtb hình thang cân ABCD nên EF=AB+CD2=5+32=4(cm) 

c xin hay nhất v vote 5 sao nha cảm ơn

iu niều