`text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}`

`text{Ta dựa theo nguyên lí Đirichlet ta có :}`

`text{Gọi 2 số đó là abc và deg}` `(a;d\ne0; a;b;c;d;e;g` `text{là các chữ số)}`

`=>``text{ số được tạo bởi 2 số đó khi viết liền nhau là abcdeg }`

`text{Ta có:}`

`abcdeg`

`= abc.1000 + deg`

`= abc.1001 - abc + deg`

`= abc.7.143 - (abc - deg)`

`text{Vì}` `abc.7.143 \vdots 7; abc - deg \vdots 7` `text{do 2 số này cùng dư trong phép chia cho 7}`

`=> abcdeg \vdots 7`

`=> đpcm`

Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 7 chỉ có thể có 7 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Đề bài cho 8 số mà chỉ có 7 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư trong phép chia cho 7 

Gọi 2 số đó là abc và deg (a;d≠0a;d≠0; a;b;c;d;e;g là các chữ số)

=> số được tạo bởi 2 số đó khi viết liền nhau là abcdeg 

Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg

                       = abc.1001 - abc + deg

                       = abc.7.143 - (abc - deg)

Do abc.7.143 chia hết cho 7; abc - deg chia hết cho 7 vì 2 số này cùng dư trong phép chia cho 7

=> abcdeg chia hết cho 7 (đpcm)