Đề :cho năm số nguyên tố bất kì. Chứng minh rằng luôn có hai số chia hết cho 6 câu hỏi 2640552 - hoctapsgk.com
Đề :cho năm số nguyên tố bất kì. Chứng minh rằng luôn có hai số chia hết cho 6
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 5 số nguyên tố bất kì là p1 ; p2;p3;p4;p5
`=>` có ít nhất 3 số khác 2 và 3
không mất Tổng quát, giả sử p4;p5;p6 khác 2 và 3
`=>` p3;p4 ;p5 chia hết cho 6 chỉ có hai số dư là 1 và 5
(vì các số dạng 6k+2; 6k+3;6k+4 ko là số nguyên tố)
theo định lí dirichlet có 2 số dư khi chia cho 6, không mất tổng quát.
giả sử p3;p4 có cùng số dư khi chia cho 6
`=> `p3 - p4 chia hết cho 6 (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Các số nguyên tố lớn hơn 5 sẽ có tận cùng là: 1, 3, 7.
Như vậy trong 5 số nguyên tố lớn hơn 5 sẽ có ít nhất hai có cùng chữ số tận cùng, suy ra hiệu hai số này chia hết cho 10.
b) Gọi số cần tìm là ab¯ (a,b là số nguyên tố).
Theo bài ra ta có: ab¯.a.b=aaa¯ ⇔ab¯.a.b=b.111 ⇔ab¯.a=3.37.
Suy ra \hept{a=3b=7.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK