$\text{Đáp án}$ `: `

`a) x = 5`

`b) x = 2`

`c) x = 3`

`d) x = 3`

`e) x = 3`

`g) x = 5`

`h) x = 0 ; y = 1`

$\text{Giải thích các bước giải:}$

`a) 2^x xx 4 = 128`

`2^x xx 2^2 = 2^7` 

`2^x = 2^7 : 2^2`

`2^x = 2^5` 

`=> x = 5`

`b) 3^2x - 1 = 80 `

`3^2x = 80 + 1` 

`3^2x = 81` 

`3^2x  = 3^4`

`3^x = 3^{4 :2}`

`3^x = 3^2` 

`=> x = 2`

`c) 5^{2x-3} - 2 xx 5^2 = 5^2 xx 3`

`5^{2x-3} - 2 xx 5^2 = 75`

`5^{2x-3} - 50 = 75 `

`5^{2x-3}  = 75 + 50 `

`5^{2x-3}  = 125 `

`5^{2x-3}  = 5^3`

`5^{2x-3}  = 5^1`

`2x - 3 = 3`

`2x = 6` 

`x = 3`

`d) 3^x + 3^{x+1} = 108 `

`3^x(3+1)=108`

`3^x = 108 : 4 `

`3^x = 27 `

`3^x = 3^3 `

`=> x = 3`

$\text{sửa đề câu e) : }$

`e) 5^x + 5^(x+1) + 5^(x+2) =3875`

`5^x + 5^x . 5 + 5^x . 5^2 =3875`

`5^x.(1+5+25) =3875`

`5^x . 31 =3875`

`5^x = 3875 : 31`

`5^x = 125`

`5^x = 5^3`

`x = 3`

`g) 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 + 2^x+4 = 960 `

`2^x.2 + 2^x.2^2 + 2^x.2^3 + 2^x.2^4 = 960 `

`2^x(2 + 4 + 8 + 16 ) = 960 `

`2^x.30 = 960 `

`2^x = 960 : 30 `

`2^x = 32 `

`2^x = 2^5 `

`=> x = 5`

`h) 35^x + 9 = 25^y `

$\text{Lũy thừa các số có tận cùng là chữ số}$ `5` $\text{sẽ tận cùng là}$ `5`

$\text{Nên}$ `: `

`2.5^y = (....0) `

`=> 35^x + 9 = (......0)`

`=> 35^x = 1 => x = 0 `

`=> 25^y = 10 => y = 1`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a) 2^x . 4 = 128`

`2^x=128 : 4`

`2^x = 32`

`2^x = 2^5`

`x=5`

`b) 3^(2x) - 1 = 80`

`3^(2x) = 81`

`3^(2x)=3^4`

`2x=4`

`x=2`

`c) 5^(2x-3) - 2 . 5^2 = 5^2 . 3` 

`5^(2x-3) - 50=75`

`5^(2x-3) = 75+50`

`5^(2x-3) = 125`

`5^(2x-3) =5^3`

`2x-3=3`

`2x=6`

`x=3`

`d) 3^x + 3^(x+1) = 108`

`3^x + 3^x . 3 = 108`

`3^x(3+1) = 108`

`3^x . 4=108`

` 3^x = 108 : 4`

` 3^x = 27`

`3^x = 3^3`

`x=3`

`g) 2^(x+1) + 2^(x+2) + 2^(x+3) + 2^(x+4) = 960`

`h) 35^x + 9 = 25^y`

Lũy thừa các số có tận cùng là chữ số 5 sẽ tận cùng là 5

Do đó:

`2.5^y=(...0)`

`⇒ 35^x+9=(....0)`

`⇒ 35^x = (...1) ⇒ x=0`

`⇒ 2.5^y=10 ⇒ y=1`

Vậy...