#heli 

gửi bạn nha!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\frac{2x^{2}-8x+10}{x^{2}-4x+5,5}$

=$\frac{2(x^{2}-4x+4)+2 }{(x^{2}-4x+4)+1,5}$

=$\frac{2(x-2)^{2}+2}{(x-2)^{2}+1,5}$ 

vì $(x-2)^{2}$ ≥0 ∀x

=>$\frac{2(x-2)^{2}+2}{(x-2)^{2}+1,5}$ ≥$\frac{2}{1,5}$ ∀x

vây MIN =$\frac{2}{1,5}$ ⇔x=2

CHÚC BẠN HOK TỐT !!

$\text{Đáp án: Để biểu thức đạt GTNN = $\dfrac{4}{3}$ thì x = 2}$
$\text{Giải thích:}$
$\dfrac{2x^{2}-8x+10}{x^{2}-4x+5.5}=\dfrac{x^{2}-4x+5.5+x^{2}-4x+5.5-1}{x^{2}-4x+5.5}$ $=2-\dfrac{1}{x^{2}-4x+5.5}=2-\dfrac{1}{x^{2}-4x+4+1.5}=2-\dfrac{1}{(x-2)^{2}+1.5}$
$\text{Ta có:}$ $(x-2)^{2}$ $\ge 0$ $\forall x$ $\leftrightarrow$ $(x-2)^{2}+1.5>0$ $\forall x$ $\leftrightarrow$ $(x-2)^{2}>-1.5$ $\forall x$
$\text{Mà}$ $(x-2)^{2}$ $\ge 0$ $\forall x$
$\text{-Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x - 2 = 0}$ $\leftrightarrow$ $x=2$ $\text{<thỏa mãn>}$
$\text{Thế x vào biểu thức ta được = $\dfrac{4}{3}$}$
$\text{Vậy để biểu thức}$$\dfrac{2x^{2}-8x+10}{x^{2}-4x+5.5}$ $\text{đạt GTNN = $\dfrac{4}{3}$ thì x = 2}$