Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC=2AB), P là trung điểm AC. Trên tia đối AB lấy N sao cho NA = AB. a) CM: CA là tia phân giác góc BCN b) CM: Tam giác BCP= tam
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC=2AB), P là trung điểm AC. Trên tia đối AB lấy N sao cho NA = AB. a) CM: CA là tia phân giác góc BCN b) CM: Tam giác BCP= tam giác NCP c) Kẻ Ax// NP cắt BP tại K. CM: AK vuông góc BP d) Trên nửa mp bờ AC chứa điểm B, kẻ tia Py// AB, Ax cắt Py tại M. Lấy E là trung điểm AP. CM: N, E, M thẳng hàng *Làm theo cách lớp 7, chú thích vẽ hình đầy đủ giúp mình nhe
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) CM: CA là tia phân giác góc BCN
Xét Δ BAC và Δ NAC có:
AB=AN(gt)
∠A=$90^o$
AC chung
=> Δ BAC = Δ NAC ( c.g.c)
=> ∠BCA= ∠NCA( 2 góc t/ư)
=> AC là pg góc C
b) CM: Δ BCP =Δ NCP
Xét Δ BCP và Δ NCP có:
AC chung
∠BCA=∠ACN( AC là đường phân giác)
BC=CN( Δ BCN cân tại C)
=> Δ BCP=Δ NCP( c.g.c)
c) CM: AK ⊥ BP
Ta có: AC=2AB
=> AP=PC=AB=AN
=> AB=AP => Δ ABP cân. Mà ∠ A=$90^o$
=> Δ ABP vg cân => ∠ABP=∠ APB=$45^o$. (1)
AN=AP => Δ ANP cân. Mà ∠ A=$90^o$
=> Δ ANP vg cân => ∠ ANP=∠ APN=$45^o$. (2)
Từ (1) và (2) => ∠ BPA + ∠ APN =$45^o+45^o=90^o$
=> BP⊥ NP
Mà NP// AK( Ax//NP; K ∈ Ax)
=> AK⊥ BP (dccm)
d)
Xét tg ANPM có: AN//PM( Py//AB)
AM//PN( Ax//NP)
=> ANPM là hbh. Mà E là trung điểm của AP(gt)
=> E trung điểm MN( hai đường chéo HBH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> E,M,N thẳng hàng
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK