Gọi $X$ là trọng lượng trẻ sơ sinh.

$\Rightarrow X\sim \mathscr{N}(3;0,04)$

a) Tỉ lệ trẻ sơ sinh cân nặng từ $3\ kg$ đến $3,4\ kg$

$P(3\leqslant X \leqslant 3,4) = \phi\left(\dfrac{3,4 - 3}{0,2}\right) - \phi\left(\dfrac{3 - 3}{0,2}\right)$

$\Leftrightarrow P(3\leqslant X \leqslant 3,4) = \phi(2)$

$\Leftrightarrow P(3\leqslant X \leqslant 3,4) =0,4772$

b) Tỉ lệ trẻ sơ sinh thiếu cân:

$P(1,5 \leqslant X < 2,5) = \phi\left(\dfrac{2,5 - 3}{0,2}\right) - \phi\left(\dfrac{1,5 - 3}{0,2}\right)$

$\Leftrightarrow P(1,5 \leqslant X < 2,5) = \phi(7,5) - \phi(2,5)$

$\Leftrightarrow P(1,5 \leqslant X < 2,5) = 0,5 - 0,4798$

$\Leftrightarrow P(1,5 \leqslant X < 2,5) = 0,0202$

c) Gọi $x$ là trọng lượng tối đa cho những trẻ được chăm sóc đặc biệt

Ta có:

$P(1,5 \leqslant X \leqslant x) = \phi\left(\dfrac{x - 3}{0,2}\right) - \phi\left(\dfrac{1,5 - 3}{0,2}\right)$

$\Leftrightarrow 0,1 = \phi(7,5) + \phi\left(\dfrac{x - 3}{0,2}\right)$

$\Leftrightarrow 0,1 = 0,5 + \phi\left(\dfrac{x - 3}{0,2}\right)$

$\Leftrightarrow \phi\left(\dfrac{x - 3}{0,2}\right) = -0,4$

$\Leftrightarrow \phi\left(\dfrac{x - 3}{0,2}\right) = \phi(-1,28)$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-3}{0,2} = -1,28$

$\Leftrightarrow x = 2,744\ kg$

Vậy trọng lượng tối đa cho những trẻ được chăm sóc đặc biệt là $2,744\ kg$