Đáp án:

a.     $v = 10,5km/h$;    $s = 31,5km$

b.      $v_2 = 14km/h$

Giải thích các bước giải:

 a. Gọi vận tốc dự định là $v (km/h)$ 

Quãng đường đi là $s = 3v(km)$ 

Thời gian dự định đi $t = 3h$

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 

     $t_1 = \dfrac{s}{2v} = \dfrac{3v}{2v} = 1,5 (h)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường sau  là: 

     $t_2 = \dfrac{s}{2(v + 3)} = \dfrac{3v}{2(v + 3)} (h)$ 

Vì đến sớm hơn $20 ' = \dfrac{1}{3}h$ nên ta có: 

$1,5 = \dfrac{3v}{2(v + 3)} = 3 - \dfrac{1}{3}$ 

   $\Rightarrow \dfrac{3v}{2(v + 3)} = \dfrac{7}{6} \Rightarrow v= 10,5$ 

Vậy vận tốc dự định là $v = 10,5km/h$
Độ dài quãng đường AB là: 

      $s = 3.10,5 = 31,5 (km)$ 

b. Quãng đường đã đi trong 1h: 

     $s_1 = 10,5.1 = 10,5 (km)$ 

Quãng đường còn lại phải đi: 

    $s_2 = 31,5 - 10,5 = 21 (km)$ 

Thời gian còn lại sau khi nghỉ để đến nơi theo đúng dự định: 

    $t_2 = 3 - 1 - 0,5 = 1,5 (h)$ 

Vận tốc cần phải đi là: 

    $v_2 = \dfrac{s_2}{t_2} = \dfrac{21}{1,5}  = 14 (km/h)$