`a)`

ta có $Ax//CD$

do đó `hat(CAx)=hat(ACD)`

mà `hat(CAx)=hat(BAx)(Ax` là tia phân giác của `hat(BAC))`

`=>hat(ACD)=hat(BAx)`

ta lại có `hat(ADC)=hat(BAx)(`$Ax//DC$ ở vị trí đồng vị `)`

`=>hat(ADC)=hat(ACD)(Đpcm )`

`b)`

ta có `hat(CAx)=1/2 hat(BAC)(Ax` là tia phân giác của `hat(BAC))`

         `hat(CAy)=1/2 hat(CAD)(Ay` là tia phân giác của `hat(CAD))`

`=>hat(CAx)+hat(CAy)=1/2 hat(BAC)+1/2 hat(CAD)`                          

hay `hat(xAy)=1/2 hat(BAD)`                                 

`=>hat(xAy)=1/2 180^o`                

`=>hat(xAy)=90^o`              

do đó `Ax⊥By`           

mà  $Ax//DC$      

`=>By⊥DC (Đpcm )`

`c)`

ta có `hat(zAD)=hat(ADC) (g t)`

mà hai góc này ở vị trí so le trong

do đó $Az//DC$

mà     $Ax//DC$

`=>z;A;x` thẳng hằng 

hay `Ax` và `Az` là hai tia đối nhau `(Đpcm)`