Đáp án:

643/4500

Giải thích các bước giải:

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số là: 9.10⁴

( chữ số hàng chục nghìn có 9 cách chọn; chữ số hàng nghìn; hàng trăm; hàng chục và hàng đơn vị có 10 cách chọn).

⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)= 9.10⁴.

+ Giả sử số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là abcd1

Ta có: abcd1=10.abcd+1=3.abcd+7.abcd+1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi:

3.abcd+1⋮7

+ Đặt 3.abcd+1=7h hay abcd=2h+ (h-1)/3 là số nguyên khi và chỉ khi h = 3t+1(t∈N).

Khi đó: abcd=7t+2 ⇒1000≤7t+2≤9999

⇔ (998/7) ≤ t ≤ (9997/7) mà t nguyên nên t∈ {143,144,..., 1428} có 1286 số.

Suy ra số cách chọn t sao cho số abcd1 chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là 1286 số.

⇒ n(A) = 1286

 ⇒xác suất cần tìm P=1286/9000= 643/4500                                                                                                                   Chúc bạn học tốt nhọ