Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng 5
Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng 5 tổ viên trong đó An và Bình không đồng thời có mặt
Lời giải 1 :
Đáp án: Có $=15048$ cách chọn
Giải thích các bước giải:
Th1: An và Bình không có mặt trong tổ công tác:
Chọn 6 bạn trong 12 bạn ( 14 người loại An và Bình)
$\Rightarrow $ có $C_{12}^6$ cách
Th2: An có trong tổ công tác, Bình không có trong tổ công tác:
Chọn An có 1 cách
Chọn 5 bạn trong 12 người còn lại
$\Rightarrow $ có $C_{12}^5$ cách
Th3: Bình có trong tổ công tác, An không có trong tổ công tác có $C_{12}^5$ cách
Trong 1 tổ 6 người có $6$ cách chọn ra 1 tổ trưởng
Như vậy có tất cả số cách là: $(C_{12}^6+C_{12}^5+C_{12}^5).6=15048$ cách.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
th1: cả an và bình đều không được chọn
có 12C6 cách chọn ra 6 người trong tổ công tác đó
th2: chỉ có an trong tổ công tác
có 12C5 cách chọn ra 5 người còn lại trong tổ công tác
th3: chỉ có bình trong tổ công tác
có 12C5 cách chọn 5 người còn lại
Với mỗi tổ công tác có 6 cách chọn tổ trưởng
=> có tất cả 6(12C6+12C5+12C5)=15048
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK