`a)` Có `\hat{x'AF}=\hat{AFy}=46^o`

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

`->`$xx’//yy’$

Lại có `\hat{AEy}=\hat{y'EB)=128^o` (đối đỉnh)

Mà `\hat{y'EB}+\hat{EBC}=128^o + 52^o=180^o`

Do hai góc này ở vị trí trong cùng phía.

`->yy'////BC`

Suy ra $xx'//BC(//yy')$ (tính chất bắc cầu)

`b)` Ta có `\hat{AEy}+\hat{AEy')=180^o` (kề bù)

            `128^o + \hat{AEy'}=180^o`

`->\hat{AEy'}=52^o`

Mà `\hat{AEy'}+\hat{AFy}+\hat{BAC}=180^o` (định lý tổng 3 góc trong một tam giác)

      `52^o +46^o +\hat{BAC}=180^o`

`->\hat{BAC}=82^o`

Lại có `\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^o` (định lý tổng 3 góc trong một tam giác)

           `52^o + \hat{ACB}+82^o=180^o`

`->\hat{ACB}=46^o`

Vậy `\hat{ACB}=46^o; \hat{BAC}=82^o`

a) Có: $\widehat{AFy}$ = $\widehat{FAx'}$ = $46^o$

          Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ xx'//yy' (dhnb)

    Có: $\widehat{AEy}$ + $\widehat{AEy'}$ = $180^o$ (Tính chất 2 góc kề bù)

          $128^o$ + $\widehat{AEy'}$ = $180^o$ (Thay số)

                             $\widehat{AEy'}$ = $52^o$

    Có: $\widehat{AEy'}$ = $\widehat{ABC}$ = $52^o$

          Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ yy'//BC (dhnb)

    Mà yy'//xx' (cmt)

⇒ xx'//BC (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

b) Có: xx'//yy' (cma) nên:

⇒ $\widehat{AEy}$ = $\widehat{EAx'}$ = $128^o$ (2 góc so le trong)

    Có: $\widehat{EAF}$ + $\widehat{FAx'}$ = $\widehat{EAx'}$ (Tính chất cộng góc)

          $\widehat{EAF}$ + $46^o$ = $128^o$ (Thay số)

          $\widehat{EAF}$ = $82^o$

hay $\widehat{BAC}$ = $82^o$

    Có: yy'//BC (cma) nên:

⇒ $\widehat{AFE}$ = $\widehat{ACB}$ = $46^o$ (2 góc đồng vị)

Chúc bạn học tốt