Đáp án:

Ta có:

$\mathscr{P} = U.I = \dfrac{U^2}{R} \Rightarrow R = \dfrac{U^2}{\mathscr{P}}$ 

 Điện trở của các đèn lần lượt là: 

   $R_1 = \dfrac{U_1^2}{\mathscr{P_1}} = \dfrac{6^2}{3} = 12 (\Omega)$ 

$R_2 = \dfrac{U_2^2}{\mathscr{P_2}} = \dfrac{6^2}{6} = 6 (\Omega)$ 

a. Khi mắc hai đèn nối tiếp với nhau và mắc vào mạch điện có HĐT $U$ thì ta có: 

     $I = I_1 = I_2$ 

Công suất của các đèn khi đó là: 

    $\mathscr{P_1} = U_1.I_1 = I_1^2.R_1 = 12I^2 (W)$ 

     $\mathscr{P_2} = U_2.I_2 = I_2^2.R_2 = 6I^2 (W)$ 

Do đó:  $\mathscr{P_1} > \mathscr{P_2}$ nên đèn 1 sáng hơn đèn 2. 

b. Khi mắc song song hai đèn vào HĐT $U$ thì: 

      $U_1 = U_2 = U$ 

Công suất của các đèn khi đó là: 

  $\mathscr{P_1} = U_1.I_1 = \dfrac{U_1^2}{R_1} = \dfrac{U^2}{12} (W)$ 

 $\mathscr{P_2} = U_2.I_2 = \dfrac{U_2^2}{R_2} = \dfrac{U^2}{6} (W)$

Vì $\mathscr{P_1} < \mathscr{P_2}$ nên đèn 1 sáng yếu hơn đèn 2. 

Giải thích các bước giải:

Đáp án + giải thích các bước giải :

Điện trở của 2 đèn là :
$\\$ `R_1 = (U_(dm1))^2/(P_(dm1)) = 6^2/3 = 12 (Omega)`

$\\$` R_2 = (U_(dm2))^2/(P_(dm2)) = 6^2/6 = 6 (Omega)`

`a)` Khi 2 đèn mắc nối tiếp thì : `I = I_1 =I_2`

$\\$` =>{( P_1 = (I_1)^2.R_1 = 12I^2),(P_2 = (I_2)^2.R_2 =6I^2):}`

$\\$` => P_1/P_2 = (12I^2)/(6I^2) = 2 `

$\\$` => P_1 = 2P_2`

$\\$ => Công suất của đèn 1 gấp 2 lần công suất đèn 2  

$\\$` b)` Khi 2 đèn mắc song song thì :`U = U_1 =U_2`

$\\$` => {(P_1 = U^2/R_1 = U^2/12),(P_2 = U^2/R_2 = U^2/6):}`

$\\$` -> P_1/P_2 = U^2/12 : U^2/6 = U^2/12 . 6/U^2 = 1/2`

$\\$` => P_1 = 1/2 P_2`

$\\$ => Công suất trên đèn 2 gấp 2 lần công suất trên đèn 1