Bài `4:`

`a)`Gọi số học sinh của trờng Nguyễn Trãi là `a(`học sinh`)` với `a\in`$\mathbb{N}^*$

Vì số học sinh đó khi xếp xe `45` chỗ ngồi hay `40` chỗ ngồi đều vừa đủ .

`=>45;40` đều chia hết cho `a`

`=>a\inBC(45,40)`

Ta có:

  `45=3^2 .5`

`40=2^3 . 5`

`=>BCNN(45,40)=2^3 .3^2 .5=8.9.5=360 `

`=>BC(45,40)=B(360)={0;360;720;1080;1440;1800;2160;2520;2880;3240;....}`

Mà `2600<a<3000`

`=> a=2880`

Vậy trường Nguyễn Trãi có `2880` học sinh.

`b)`Gọi số đĩa có thể chia đều `80` quả cam;`36` quả quýt và `104` quả mận vào nhiều nhất số đĩa là `a(`đĩa`)` với `a\in`$\mathbb{N}^*$

Vì cần chia đều `80` quả cam;`36` quả quýt và `104` quả mận vào nhiều nhất `a` đĩa

`=>a` chia hết cho `80;36;104`

`=>a\inƯC(80,36,104)`

mà `a` lớn nhất

`=> a=ƯCLN(80,36,104)`

Ta có:

`80=2^4 .5`

`36=2^2 . 3^2`

`104=2^3 . 13`

`=>ƯCLN(80,36,104)=2^2 =4`

`=>a=4`

Khi đó mỗi đĩa có số cam là:

  `80:4=20(`quả`)`

Khi đó mỗi đĩa có số quýt là:

  `36:4=9(`quả`)`

Khi đó mỗi đĩa có số mận là:

  `104:4=26(`quả`)`