Chứng minh rằng Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 câu hỏi 2602211 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải
gọi tích 5 số tự nhiên liên tiếp đó là : x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 )
( 1 ) chúng ta sẽ có 2 tích của hai số chẵn liên tiếp ( x và x + 2 ; x + 2 và x + 4 ) mà tích hai số chẵn liên tiếp luôn luôn chia hết cho 8
( 2 ) x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) sẽ luôn có một số chia hết cho 5 --> tích x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) cũng sẽ chia hết cho 5
( 3 ) tích 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 --> tích x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) cũng sẽ chia hết cho 3
⇔ x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) chia hết cho 8 ; 5 ; 3
--> x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) là bội chung của 8 ; 5 ; 3
bội chung nhỏ nhất của 8 ; 5 và 3 = 8 x 5 x 3 = 120
⇔ x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) là bội của 120
--> x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) chia hết cho 120
--> Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK