$\text{#nan}$


$\text{câu 22}$

$\text{Gọi số người đội I , đội II và đội III lần lượt theo a , b , c ( a , b ,c ∈ N ) }$

$\text{theo như đề bài ta có : }$

  $\text{a - $\frac{1}{3}$ a = b - $\frac{1}{4}$ b = c - $\frac{1}{5}$ c (1) và a + b + c = 196}$

$\text{từ (1) => $\frac{2a}{3}$ = $\frac{3b}{4}$ = $\frac{4c}{5}$ => $\frac{a}{18}$ = $\frac{b}{16}$ = $\frac{c}{15}$}$

$\text{áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : }$

$\text{$\frac{a}{18}$ = $\frac{b}{16}$ = $\frac{c}{15}$ = $\frac{a + b+c}{18+16+15}$ = $\frac{196}{49}$ = 4 }$

  $\text{ => a = 72 , b = 64 , c = 60}$

$\text{Vậy số người của đội I = 72 ; đội II = 64 ; đội III 60 }$

$\text{suy ra đáp án D là đáp án đúng }$

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

Gọi x;y;zx;y;z lần lượt là số người ban đầu của đội I;đội II; đội II (x;y;z∈N∗)(x;y;z∈N∗)

Nếu chuyển 1313 số người của đội I đi làm việc khác thì đội I còn lại 2x32x3  (người)

Nếu chuyển 1414 số người của đội II đi làm việc khác thì đội II còn lại 3y43y4  (người)

Nếu chuyển 1515 số người của đội III đi làm việc khác thì đội III  còn lại 4z54z5  (người)

Vì số người còn lại của ba đội sau khi chuyển là bằng nhau nên  2x3=3y4=4z52x3=3y4=4z5

Lại có tổng số người ban đầu của cả ba đội là 196196 người nên x+y+z=196x+y+z=196

Ta có 2x3=3y4=4z5⇒2x3.12=3y4.12=4z5.12⇒x18=y16=z152x3=3y4=4z5⇒2x3.12=3y4.12=4z5.12⇒x18=y16=z15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x18=y16=z15=x+y+z18+16+15=19649=4x18=y16=z15=x+y+z18+16+15=19649=4

Suy ra x=18.4=72x=18.4=72 ;y=4.16=64;z=4.15=60y=4.16=64;z=4.15=60

Vậy số người ban đầu của đội I; đội II; đội III lần lượt là 7272 người; 6464 người và 6060 người.

Đáp án cần chọn là: D