Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi 3 số cần tìm là x, y, z thì  x + y + z = xyz .

Dễ thấy nếu một trong 3 số bằng 0 thì cả 3 số bằng 0 luôn. Vậy (x, y, z) = (0, 0, 0) thỏa mãn. Giờ ta chỉ xét x, y, z > 0 hay x, y, z ≥ 1.

Không mất tính tổng quát, giả sử x ≥ y ≥ z ≥ 1. Nhận xét z phải bằng 1, vì nếu z ≥ 2 thì x ≥ y ≥ z ≥ 2, ta có:

x(yz-1) ≥ x(2.2-1) = 3x > 2x = x + x ≥ y +y
tức là xyz – x > y +z hay xyz > x + y + z, không thỏa mãn (*).

Vậy z = 1, khi đó (*) trở thành: x + y + 1 = xy tươnyg đương (x-1)(y-1) = 2 suy ra (x-1) = 2 và (y-1) = 1 nên x = 3 và y = 2.

=> 3 số đó là (0,0,0)hoặc(3,2,1).
 
CHO XIN CTLHN

Đáp án:Số cần tìm là 1, 2, 3

Giải thích các bước giải:

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số.

Ta có a + b + c = a.b.c < 3a ⇔  b.c <3.

Vì a, b, c là các số nguyên dương và b.c <3.

Do b, c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2.

Mà a,b,c khác nhau nên b và c chỉ có thể là 1 và 2.

⇒ c =1 , b = 2. (vì b.c < 3)

 ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3

vậy Số cần tìm là 1, 2, 3