Đáp án: tổng lớn nhất là: 90+81+72+63+54 bằng 360

 tổng nhỏ nhất là: 19+28+37+46+50

Giải thích các bước giải:

 a) để tổng có giá trị lớn nhất thì ta phải ghép thành 5 số: 90, 81, 72, 63, 54

b)để có tổng giá trị nhỏ nhất thì ta phải ghép thành 5 số 19,28,37,46,50

xin lỗi tớ chỉ biết 30

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `30 : `

`a)` giá trị lớn nhất của tổng :

`90 + 81 +72 + 63 + 54 = 360`

`b)` Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng : 

`19 + 28 + 37 + 46 + 50 = 180 `

Bài `31 : `

Cho `A = 1987657 . 1987655` và `B = 1987656 . 1987656`

`A = 1987657 . 1987655` và `B = 1987655 . 1987656`

Vì `1987657 > 1987656`

Nên `1987657 . 1987655 > 1987655 . 1987656`

Vậy `A > B`

Bài `32 :` 

từ `1` đến `9` có số chữ số là : 

`[( 9 - 1 ) : 1 + 1 ] . 1 = 9` ( chữ số ) 

từ `10` đến `99` có số chữ số là :

`[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 `( chữ số )

vậy dãy sos có số chữ số là : 

`180 + 9 = 189` ( chữ số ) 

Bài `34 : ` 

ta gọi số lớn nhất là `abcd` được tạo nên từ chữ số `a,b,c,d` và số bé nhất được tạo nên từ chữ số `a,b,c,d` là `dcba `

ta có `abcd + dcba = 14333 `

ta có `a + d = 13` và `b + c = 12 `

vậy `⇒ tổng a + b + c + d = 13 + 12 = 25 `

Bài `35 : ` 

Giả sử cả `4` số đều là `10` thì tích là `10 . 10 .10 . 10 = 10000` mà `10000 > 3024` nên cả `4` số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn `10.`

Vì `3024` có tận cùng là `4` nên cả `4` số phải tìm không thể có tận cùng là `5.` Do đó cả `4` số phải hoặc cùng bé hơn `5` hoặc cùng lớn hơn `5.`

Nếu `4` số phải tìm là `1;2;3;4` thì: `1 . 2 . 3 . 4 = 24 < 3024` (loại)

Nếu `4` số phải tìm là `6;7;8;9` thì: `6 . 7 . 8 . 9 = 3024` (đúng)

Vậy `4` số phải tìm là `6;7;8;9.`

Bài `36 :` 

 Từ trang `1` đến trang `9` có `9` chữ sô 

 Từ trang `10` đến trang `99` có  : `99 -10 +1 = 90` ( trang ) 

 `=>` Từ trang `10` đến trang `99` có :  `90 . 2 = 180` ( chữ số ) 

 Từ trang 100 đến trang 999 có : `999 - 100 +1 =900` ( trang ) 

`=>` Từ trang `100` đến trang `999` có  : `900 . 3 = 2700` ( chữ số ) 

 Từ trang `1000`  đến trang `2746` có : `( 2746 -1000 + 1 ) x 4 = 6988` ( chữ số ) 

Vậy để đánh số trang của một quyển sách gồm 2746 trang ta phải dùng số chữ số là 

`9 + 90 + 180 + 900 + 6988 = 9877` ( chữ số ) 

Đáp số : `9877` chữ số  

Bài `37 :` 

`a) x + 245 = 43 . 11 `

`x + 245 = 437 `

`x = 437 - 245 `

`x = 228`

Vậy `x = 228`

`b)x - 382 = 159 : 3`

`x-382 = 53`

`x = 53+382`

`x = 438`

Vậy `x = 438`

`c) 7 . x + 2 . x = 918`

`(7 + 2).x = 918`

`9x = 918`

`x = 918 : 9`

`x = 102`

Vậy `x = 102`

`d) 3.(x - 2) + 150 = 240`

` 3.(x - 2) = 240 - 150`

` 3.(x - 2) = 90`

` x - 2 = 90 : 3`

`x - 2 = 30`

` x = 30 + 2`

`x = 32`

Vậy `x = 32`

`e) (x + 13) : 5 = 12`

` (x+13)=12.5`

` x+13=60`

` x=60-13`

` x=47`

Vậy `x = 47` 

`f) 360 : ( x - 7) = 90 `

`x - 7 = 360 : 90 `

`x - 7 = 4 `

`x = 4 + 7 `

`x = 11`

Vậy ` x =11`

Bài `38 :` 

`a) ( a + 1) ( a + 2) ( a + 3) – a ( a + 1) ( a + 2)` và  `3( a + 1) ( a + 2). `

`= 3` và `3(a + 1) (a + 2) `

`⇒3 < 3(a + 1) (a + 2) `

` b)

`M = 1. 2+2. 3+3. 4+...+2002 .2003`

 `M.3 = 1. 2. 3 + 2. 3. 3 + 3. 4. 3 + ... + 2001. 2002. 3 + 2002. 2003. 3`

`M.3 = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + .......+ 2001.2002.(2003-2000) + 2002.2003.(2004 - 2002) 

`M.3 = 1. 2. 3 + (2. 3 .4 - 2 . 3. 1) + (3. 4. 5 - 3. 4. 2) + ... + (2001. 2002. 2003 - 2001. 2002. 2000) + (2002. 2003. 2004 - 2002. 2003. 2001)`

 `M.3 = (1. 2. 3 - 2. 3. 1) + (2 .3. 4 - 3 . 4. 2) + ... + (2001. 2002. 2003 - 2002. 2003. 2001) + 2002. 2003. 2004`

 `M.3 = 0 + 0 + ... + 0 + 2002. 2003. 2004`

 `M.3 = 2002. 2003. 2004`

 `=> M = (2002. 2003.2004)/3`

`=>` `2` `678` `684` `008`

Bài ` 39 :` 

Gọi số bị chia và số chia là `a,b `

`a.b+13= 200`

`a.b=187`

`⇒187=11.17`

mà số dư khi nào cũng nhỏ hơn số chia

nên số chia là `17` và thương là `11`

Bài `40 :`

số dư lớn nhất là `61 `

vậy suy ra : 

số bị chia là : 

`62 . 34 + 61 = 2139 `

Đáp số : `2139`

Bài `41 :` 

Thừa số còn lại là :

`43210 : ( 1 + 2 + 3 + 4 ) = 4321`

Tích đúng là :

`4321  1234 = 5332114`

Đáp số : `5332114`