Cho tam giác ABC. Các tua phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ OD⊥AC, kẻ OE⊥AB. Chứng minh rằng OD = OE câu hỏi 2594621 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC. Các tua phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ OD⊥AC, kẻ OE⊥AB. Chứng minh rằng OD = OE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét hai tam giác vuông OEB và OHB, ta có:
∠(OEB) =∠OHB=90o
Cạnh huyền OB chung
∠(EBO) =∠(HBO)
Suy ra Δ OEB = Δ OHB (cạnh huyền góc nhọn)
⇒OE = OH (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông OHC và ODC, ta có:
∠(OHC) =∠ODC=90o
Cạnh huyền OB chung
∠(HCO) =∠(DCO)
Suy ra Δ OHC = Δ ODC (cạnh huyền góc nhọn)
⇒OD = OH (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) suy ra: OE = OD
Thảo luận
Lời giải 2 :
Kẻ OH⊥BC
Xét ΔOEB và ΔOHB lần lượt vuông tại E và H có :
BO chung
`∠EOB=∠OBH(GT)`
`⇒ΔOEB = ΔOHB(ch-gn)`
`⇒OE=OH(2 cạnh t/ư)(1)`
`CMTT⇒ΔOHC = ΔODC ( ch-gn)`
`⇒OD=OH(2 cạnh t/ư)(2)`
Từ (1)(2)⇒OE=OD(đpcm)
CHúc bn học tốt và cho mk ctlhn nha !!!!!!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK